Zwei Augenzahlen und ihre Summe
Standardmäßig besteht jeder Wurf aus zwei sechsseitigen Würfeln: Du siehst die Augenzahl jedes Würfels und ihre Summe von 2 bis 12. Braucht dein Spiel etwas anderes, wähle W4, W8, W10, W12, W20 oder W100, wirf bis zu zehn Würfel und addiere einen Modifikator.
Ein Paar W6 ist genau das, was fast jedes Brettspiel im Schrank verlangt: Monopoly, Backgammon, Catan, Kniffel mit zwei Würfeln. Wenn die Würfel unters Sofa gerollt sind, ersetzt das Handy sie, ohne die Wahrscheinlichkeiten im Spiel zu verändern.
Jeder Würfel wird einzeln mit dem kryptografischen Zufallsgenerator des Browsers geworfen, und Werte, die eine Schieflage erzeugen würden, werden verworfen. Die Augenzahlen werden nicht aus der Summe abgeleitet: Du siehst genau das Paar, das gefallen ist.
Werfen und ablesen
Standardmäßig liegen zwei sechsseitige Würfel bereit. Würfeltyp, Anzahl und Modifikator änderst du in der Seitenleiste, wenn das Spiel es verlangt.
Klicke auf „Würfeln“ oder tippe direkt auf die Würfel.
Zieht dein Spiel pro Würfel (wie Backgammon), schau auf die Augenzahlen; zählt die Summe, schau auf die große Zahl unter den Würfeln.
Für den nächsten Zug würfle erneut: Jeder Wurf ist unabhängig vom vorherigen.
Was der Wurf zeigt
Die Anzeige dreht sich um die zwei Zahlen, die Spiele wirklich brauchen.
- Beide Augenzahlen einzeln, jeweils von 1 bis 6
- Die Summe von 2 bis 12, groß dargestellt
- Unabhängige Würfe ohne „Gedächtnis“ für das vorige Ergebnis
- Verlauf der Würfe in der laufenden Partie
- Eine geteilte Sitzung per Link, damit ein Gegner aus der Ferne denselben Wurf sieht
- Kein Konto und nichts zu installieren vor dem ersten Wurf
- W4, W6, W8, W10, W12, W20 und W100, bis zu zehn Würfel und ein Modifikator
Brettspiele, Backgammon und Wahrscheinlichkeit im Unterricht
Zwei Würfel decken mehr Spielsituationen ab als jede andere Kombination.
Eine Familie spielt Monopoly ohne die verlorenen Würfel und zieht um die angezeigte Summe.
Zwei Freunde spielen Backgammon und nutzen die Augenzahlen einzeln statt der Summe.
Ein Mathelehrer lässt die Klasse dreißig Summen notieren und vergleichen, wie oft die 7 gegenüber der 2 fällt.
Ein Quizmaster wählt mit dem ersten Würfel eine von sechs Kategorien und ignoriert den zweiten.
Eine Rollenspielgruppe würfelt 2W6-Proben in einem schlanken Regelsystem.
Zwei Spieler im Videocall würfeln über einen gemeinsamen Link, damit niemand dem anderen aufs Wort glauben muss.
Warum die 7 am häufigsten fällt
Zwei Würfel ergeben 36 gleich wahrscheinliche Kombinationen, aber nur 11 mögliche Summen – die Summen sind also nicht gleich wahrscheinlich. Hinter der 7 stecken sechs Kombinationen (1+6, 2+5, 3+4 und ihre Umkehrungen), deshalb fällt sie etwa bei jedem sechsten Wurf. Die 2 und die 12 haben nur je eine: ungefähr einmal in 36 Würfen.
Die vollständige Verteilung lohnt sich, wenn du sie erklärst oder darüber diskutierst: 2 und 12 je 1 von 36, 3 und 11 je 2 von 36, 4 und 10 je 3 von 36, 5 und 9 je 4 von 36, 6 und 8 je 5 von 36 und die 7 mit 6 von 36. Bei wenigen Würfen können die tatsächlichen Häufigkeiten deutlich abweichen.
Bei einem einzelnen Würfel ist es anders: Seine sechs Seiten sind bei jedem Wurf gleich wahrscheinlich, und eine Serie von Sechsen macht die nächste Sechs nicht unwahrscheinlicher.
Was dieser Wurf nicht kann
Geteilte Räume per Link würfeln immer mit zwei sechsseitigen Würfeln. Andere Würfel, mehr Würfel und Modifikatoren gibt es nur auf dieser Seite.
Es gibt keine Regeln für Vorteil, explodierende Würfel oder Neuwürfe: Das Werkzeug addiert Würfel und Modifikator, die Regeln bleiben bei euch.
Es ist kein Glücksspielgerät und führt kein zertifiziertes Protokoll der Würfe.
Am echten Spieltisch
- Klärt vor der Partie, ob ihr nach Augenzahlen oder nach der Summe zieht: Das ändert, wie Paschs zählen, zum Beispiel beim Backgammon.
- Lass im Unterricht erst die Verteilung vorhersagen, dann dreißigmal würfeln und mit der Tabelle oben vergleichen.
- Spielst du aus der Ferne, schick den Link einer geteilten Sitzung – ihr seht beide denselben Wurf, statt ihn euch zu erzählen.
- Für eine Rollenspielprobe stellst du den Wurf einmal ein, etwa 1W20+5: Die angezeigte Summe enthält den Modifikator schon.
Fragen zu den Würfeln
Fallen alle Summen gleich oft?
Nein. Die 7 ist am wahrscheinlichsten, 6 von 36 Möglichkeiten, weil sechs verschiedene Augenpaare sie ergeben. Am seltensten sind 2 und 12 mit je 1 von 36: Nur der Einserpasch und der Sechserpasch ergeben sie.
Wie wahrscheinlich ist eine 7?
Sechs von 36 Kombinationen, also etwa 16,7 % – ungefähr jeder sechste Wurf. Danach kommen 6 und 8 mit je 5 von 36, rund 13,9 %.
Kann ich einen W20 oder nur einen Würfel werfen?
Ja. Wähle W4, W6, W8, W10, W12, W20 oder W100 in der Seitenleiste, stelle ein bis zehn Würfel ein und addiere bei Bedarf einen Modifikator, zum Beispiel 1W20+5.
Ist der Wurf fair?
Ja. Jeder Würfel bekommt seinen Wert vom kryptografischen Zufallsgenerator des Browsers, und schiefe Werte werden verworfen. Die beiden Würfel sind voneinander unabhängig.
Ist nach drei Sechsen in Folge die nächste Sechs unwahrscheinlicher?
Nein. Würfe sind unabhängig, eine Serie ändert nichts. Zu glauben, „jetzt kann sie nicht mehr kommen“, ist der klassische Spielerfehlschluss.
Wie spiele ich mit jemandem, der nicht hier ist?
Erstelle eine geteilte Sitzung und schick den Link. Die Teilnehmenden sehen dasselbe Ergebnis der zwei Würfel; andere Würfeltypen gibt es in der Sitzung nicht.
Würfel oder Zahlengenerator?
Die Würfel, wenn du die echten 2W6-Wahrscheinlichkeiten willst, bei denen die 7 häufig und die 12 selten ist. Den Generator, wenn alle Werte im Bereich gleich wahrscheinlich sein sollen.